A estratégia aleatória dos feijões saltitantes sempre leva à sombra – eventualmente

Com tempo suficiente, os feijões saltadores sempre encontrarão uma saída do sol.

Os feijões saltitantes, que na verdade são vagens com larvas de mariposas inquietas dentro, pulam de uma maneira que – se viverem o suficiente – com certeza os pousarão na sombra, relatam pesquisadores em um estudo a ser publicado em janeiro em Revisão Física E.

Quando um feijão saltador se encontra em um local ensolarado onde pode superaquecer e morrer, a larva da mariposa se contorce para fazer o feijão pular uma curta distância. “Se eu sou um feijão e existo fora da sombra”, diz o físico Pasha Tabatabai, da Universidade de Seattle, “tudo o que quero saber é qual é a probabilidade de encontrar sombra?”

Para determinar como as criaturas abordam o problema, Tabatabai e Devon McKee – agora um cientista da computação na Universidade da Califórnia, em Santa Cruz – rastrearam os saltos de feijões colocados em uma superfície quente. Eles descobriram que cada salto estava em uma direção aleatória, sem correlação com os saltos anteriores. Os matemáticos chamam essa maneira de se mover de passeio aleatório (SN: 15/03/06).

Embora um passeio aleatório não seja uma maneira rápida de viajar, diz Tabatabai, uma criatura que o usa para se mover em uma superfície, como o chão perto de uma árvore, teoricamente visitará todos os lugares da superfície eventualmente. Isso significa que um feijão aleatório sempre acabará na sombra se for mantido por tempo suficiente.

Escolher uma direção e seguir repetidamente nessa direção cobriria a distância mais rapidamente. “Você certamente encontrará sombra mais rapidamente”, diz Tabatabai – supondo que você esteja indo na direção certa. “Mas também é muito provável que você escolha a direção errada e nunca encontre sombra.”

Passeios aleatórios são lentos e muitos feijões saltitantes não sobrevivem para encontrar sombra na vida real. Mas, diz Tabatabai, a estratégia minimiza as chances de que eles nunca escapem do sol.

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